答案：
（1）见解析；（2）.
【解析】
（1）连接、，可知点为的中点，利用中位线的性质可得出，然后利用直线与平面平行的判定定理可证明出平面；
（2）以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，计算出平面的一个法向量，利用空间向量法可计算出与平面所成角的正弦值.
（1）如图，连接、，
因为三棱柱为直三棱柱，所以为的中点.
又因为为的中点，所以.
又平面，平面，所以平面；
（2）以为原点，、、所在直线分别为、、轴建立如图所示的空间直角坐标系，
则、、、，
所以，，，
设平面的法向量为，则，
令，得，
记与平面所成角为，则.