Question

设集合，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据对数式中真数大于零和根号下被开方数大于等于零，求解函数定义域从而表达集合，代入，求集合，再求交集.

（2）根据题意，推出，讨论空集情况，根据子集关系即可求解参数取值范围.

解：（1）由，得，

当时，，.

（2）若，则.

①若，即，时，满足条件；

②若，需满足：，解得，；

综上①②可知，满足条件的实数的取值范围是