Question

在四边形中，已知，，，.

（1）判断四边形的形状；

（2）若，求向量与夹角的余弦值.

Answer

（1）四边形是等腰梯形.（2）

【解析】

（1）由题可得,且,即可判断四边形的的形状；

（2）设,,,由可得,即可求得和,进而求解即可.

解:（1）由题,因为,,所以,

又因为,,所以四边形是等腰梯形

（2）设,所以,,

因为,所以,解得,所以,,

设向量与夹角为,则,

故向量与夹角的余弦值为