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已知函数的最小正周期为.

1)求的值;

2)讨论在区间上的单调性.

 

答案:
(1);(2)在区间上单调递增,在区间上单调递减. 【解析】 试题(1)根据两角和的正弦公式把展开,在利用二倍角公式即可把化成,由最小正周期为及周期公式即可求得的值;(2)由求得,根据正弦函数的图象找出单调区间,解出相应的范围即得在区间上的单调性. 试题解析:(1) ,的最小正周期为,且,从而. (2)由(1)知,,若则当时,递增,当时,递减, 所以在区间上单调递增,在区间上单调递减.
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