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已知函数

1)试判断的奇偶性,并证明;

2)求使取值.

 

答案:
(1)奇函数,见解析(2) 【解析】 (1)本题首先可以根据对数函数的性质得出函数的定义域,然后根据即可判断出函数在其定义域上是奇函数; (2)可以根据得出,然后通过计算并检验即可得出结果. (1)因为, 所以,解得,故函数的定义域为,关于轴对称, 因为, 所以函数在其定义域上是奇函数. (2)因为即, 所以,解得,经检验符合题意, 故.
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