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的外切圆台的上底半径为1,下底半径为3,则球的体积为______.

 

答案:
【解析】 利用直线与圆相切的性质,结合圆台的截面图进行计算即可求出球的半径,进而求出球的体积. 圆台的轴截面如下图所示:截面是等腰梯形,过作,垂足为,由圆的切线长定理可知:,,设球的半径为,即,由勾股定理可知:,因此球的体积为. 故答案为:
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