下列命题正确的有（ ）
①过三点有且只有一个平面
②若一条直线与已知平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
③若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
④若两平面相交，则其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
答案：
A
【解析】
①：根据平面性质中的公理2进行判断即可；
②：根据直线与平面平行的判定定理进行判断即可；
③：根据平面与平面平行的判定定理进行判断即可；
④：根据面面垂直的性质定理进行判断即可.
①：根据公理2可知：这不共线的三点有且只有一个平面，故本命题是假命题；
②：根据线面平行的判定定理可知：必须是平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，这时平面外的直线才与平面平行，故本命题是假命题；
③：根据平面与平面平行的判定定理可知：必须是一个平面内的相交直线与另一个平面平行时，才能得到这两个平面平行，故本命题是假命题；
④：根据面面垂直的性质定理可知：只有当两个平面垂直时，才有其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直，故本命题是假命题.
故选：A