Question

已知R，且≥对x∈R恒成立，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由题意可得，可得，设，对其求导可得最小值的表示式，令，对其求导，可得的最大值.

解：由≥对x∈R恒成立，若，函数单调递减，不符合题意，故；

故，若，则，

若，则，设函数，可得，

令，可得：，

当，，单调递减；

当，，单调递增；

可得，

设，可得，

令，可得：，

当，，单调递增；

当，，单调递减；

可得，即的最大值为，

此时：，，

故选：A.