Question

若一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值为_________．

Answer

【解析】

试题分析：设直角是C，最小角是A，另一个角是B．

∴sinC=1，设sinB=q，则sinA=q2

∵A+B=90°，则sinA2+sinB2=1，即q4+q2=1，把q2当未知数，解得q2=，∴sinA=，

即最小内角的正弦值为。

考点：等比数列的通项公式，直角三角形中的边角关系。