Question

质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，（g＝10N/kg）。问：

(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大；

(2)动滑轮受到的重力；

(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？

Answer

(1) 120W；(2) 200N；(3) 88.9%

【解析】

(1)由图可知，n=3，则绳端移动的距离

拉力做的功

拉力的功率

(2)由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率

所以

(3)已知工人的质量为60kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力

由可得，提升的最大物重

则滑轮组的最大机械效率

答：(1)拉力的功率是120W；

(2)动滑轮受到的重力为200N；

(3)滑轮组机械效率最大值是88.9%。