图甲是一种常见的台式饮水机结构示意图.控水槽内的塑料浮体是一个体积为90cm
3的空心圆柱体,其质量和厚度可忽略不计.浮体通过一轻质硬杆与阀门相连.当浮体浸没时,阀门恰好将面积为2cm
2的放水孔关闭.此时蓄水桶中水位最高.
(1)请画出浮体所受浮力的示意图.
(2)蓄水桶中水对阀门的最大压强为多少帕?(g取10N/kg)
(3)饮水机的简化电路图和部分技术参数如下.电路图中的温控开关能根据加热罐内水的温度自动闭合或断开.从而使水温保持在86℃~95℃之间.经观察发现,当加热罐内装满热水但较长时间没有饮用时,每隔一段时间,加热指示灯就会亮84秒钟.试计算饮水机的加热效率.[c
水=4.2×10
3J/]
额定电压 | 220V |
额定功率 | 50Hz |
额定加热功率 | 500W |
指示灯功率 | ≤0.1W |
加热罐容积 | 1L |
答案:
分析:(1)浸在液体中的物体受到液体对它施加的竖直向上的浮力,浮力的作用点就画在物体的重心上;
(2)浮体的质量和厚度不计,浮体阀门上受到的压力就等于浮体受到的浮力,浮力可以根据F浮=ρ水V排g求出,V排也就等于浮体的体积;阀门的受力面积等于放水孔的面积;根据P=求出蓄水桶中水对阀门的压强;
(3)饮水机的加热效率就是水吸收热量和消耗电能的一个比值;水吸收的热量可以根据Q吸=cm△t求出;消耗的电能可以根据W=Pt求出,P即加热功率可以从参数表中找出.
解答:解:(1)浮力是竖直向上的,答图如下:
(2)蓄水桶中水对阀门的压力等于浮体受到的浮力F=F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×90×10-6m3×10N/kg=0.9N;
蓄水桶中水对阀门的最大压强p===4.5×103Pa;
答:蓄水桶中水对阀门的最大压强为4.5×103Pa.
(3)加热罐中水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×10-3m3=1kg;
水吸收的热量Q=cm(t-t)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(95℃-86℃)=3.78×104J;
饮水机消耗的电能W=Pt=500w×84s=4.2×104J;
饮水机的加热效率η===90%.
答:饮水机的加热效率为90%.