Question

某同学想将量程为0～10N的弹簧测力计改为密度秤．他的操作如下：
①先将塑料杯挂在弹簧测力计上，再将指针调到零刻度线处；
②在塑料杯中装满水，弹簧测力计的指针指在如图甲所示的位置；
③将塑料杯中的水倒尽，再在塑料杯中装满待测液体，弹簧测力计的指针指在如图乙所示的位置．则杯中水的质量为    kg，待测液体的密度为    kg/m³，他设计的密度秤的量程为0～    kg/m³．（g取10N/kg）

Answer

分析：根据图甲中弹簧测力计所示的位置和g的取值10N/kg，由F甲=G水=m水g，可计算杯中出水的质量．m水=．
由水的质量和水的密度是已知的条件，根据密度公式ρ=，可以表示出水的体积v===．
由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，据图乙可以计算出待测液体的质量，根据密度公式可以求出液体的密度．
图示中的测力计量程为0～10N，即所挂物体重力最大为10N，据此可求出所设计的密度计的量程．
解答：解：∵由图甲知：F甲=5N，且F甲=G水=m水g，g取10N/kg：
∴m水===0.5kg．
据密度公式ρ=，可得水的体积v水===．
∵由题意知：水的体积与待测液体的体积相同，
∴v液=v水．
∵F乙=G液=m液g，∴m液=．
又∵由图示得：F甲=5N，F乙=4N．
∴ρ液===•=•ρ水=•1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
∵图示中弹簧测力计的量程为：0～10N．
∴当F乙=0N时：ρ液=•ρ水=•1.0×103kg/m3=0kg/m3．
当F乙=10N时：ρ液=•ρ水=•1.0×103kg/m3=2.0×103kg/m3．
∴密度计的量程为：0～2.0×103kg/m3．ρ
故答案为：0.5，0.8×103，2.0×103．