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甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ、ρ,且ρ:ρ=3:2.将它们放入足够深的水中,甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是( )
A.3:2
B.1:1
C.ρ:ρ
D.ρ:ρ
答案:
分析:甲、乙两小球质量相等,则重力相等. 当两小球都漂浮或一球漂浮一球悬浮时,浮力等于它们自身重力,浮力相等; 当两小球都下沉时,排开水的体积等于它们自身的体积,根据F浮=ρ水gV排,它们的浮力比等于它们的体积比,它们的质量相等,根据密度公式,它们的体积比等于它们的密度的倒数比; 当一个漂浮一个下沉时,因为乙的密度小,所以是甲下沉乙漂浮,则甲球的浮力F浮甲=ρ水gV甲、乙球的浮力F浮乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲,即可得浮力比. 解答:解:①当两小球都漂浮或一球漂浮一球悬浮时,浮力等于它们自身重力.又因为两小球质量相等,则重力相等,浮力比为1:1. ②当两小球都下沉时, ρ甲=, ρ乙=, ρ甲:ρ乙=:=3:2, 则V甲:V乙=2:3 F浮甲=ρ水gV排甲=ρ水gV甲, F浮乙=ρ水gV排乙=ρ水gV乙, F浮甲:F浮乙=V甲:V乙=2:3. ③当一个漂浮一个下沉时,因为乙的密度小,所以是甲下沉乙漂浮,则 F浮甲=ρ水gV排甲=ρ水gV甲, F浮乙=G乙=G甲=ρ甲gV甲, F浮甲:F浮乙=ρ水gV甲:ρ甲gV甲=ρ水:ρ甲. 故选B、D.
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