答案：
分析：根据压强的定义式P=，要减小压强有三种方法：一是当压力一定时，需增加受力面积；二是当受力面积一定时，需减小压力；三是在条件允许的情况下，可以同时减小压力，增大受力面积．同理，增大压强也有三种方法．对照这些方法对四个选项中的事例逐一进行分析即可作出判断．
解答：解：
A、切菜刀磨得锋利是通过减小受力面积来增大压强的，故本选项正确，符合题意；
B、书包用宽的背带是通过增大受力面积来减小压强的，故本选项错误，不符合题意；
C、起重机通过履带与地面接触是通过增大受力面积来减小压强的，故本选项错误，不符合题意；
D、铁轨铺在路枕上是通过增大受力面积来减小压强的，故本选项错误，不符合题意．
故选A．