随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大的改善.小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N,绳子足够长,所能承受的最大拉力为250N,不计绳重及摩擦).
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力?
(2)小明爸爸观察了该装置后,他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图乙)是否会更省力一些,请你按照小明爸爸的想法,用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确.
(3)求两种方案的机械效率之比?
(4)综合分析评估两个方案,你认为哪个方案更好一些?说明理由.
答案:
分析:(1)因不计绳重及摩擦,利用F=(G轮+G物)求出拉力,和绳子所能承受的最大拉力比较得出答案;
(2)由题知,动力的方向要向上,所以可以从绳子末端绕起,依次通过动滑轮、定滑轮绕成;再根据F=(G轮+G物)求此时拉力大小,判断小明爸爸的说法是否正确;
(3)甲乙两图有用功相同,上面求出了拉力大小,再求出拉力做的总功,利用机械效率的公式求出甲乙两图的机械效率,再求比值;
(4)从甲乙两图的机械效率高低、省费力、是否更安全等方面分析,找出最佳方案.
解答:解:(1)如图甲,物重由3股绳子承担,n=3,因不计绳重及摩擦,拉力:
F=(G轮+G物)=(30N+600N)=210N,
∵210N<250N,
∴没有超过绳子的最大拉力;
(2)要求动力方向向上,先从绳子末端反方向绕起,通过下面的动滑轮,再通过上面的定滑轮,依次绕过,最后固定在定滑轮下面的挂钩上,如图所示;
此时n=4,拉力:
F′=(2G轮+G物)=(2×30N+600N)=165N<F,
所以这种设计更省力,小明爸爸的说法是正确的;
(3)甲图机械效率:
η甲====,
乙图机械效率:
η乙====,
η甲:η乙=:=22:21;
(4)由以上计算可以看出,小明的方案效率高,小明爸爸的方案较省力,但从安全方面考虑,小明的方案中是站在地面上用力,更安全,所以小明的方案更好.
答:(1)绳子的拉力没有超过绳子的最大承受力;
(2)如图所示,小明爸爸的想法是正确的;
(3)两种方案的机械效率之比为22:21;
(4)因为小明的方案更安全,所以小明的方案更好.