某中学为解决同学们的饮水问题,新购置了一批台式饮水机,其铭牌如下表所示.如图是饮水机的电路图,S是用感温材料制造的温控开关,R
1是电阻,R
2是供加热的电阻丝.分析电路图可知,当S接通时,饮水机处于加热状态,当S断开时处于保温状态.
额定频率 | 50Hz | 环境温度 | 10℃~38℃ |
加热功率 | 550W | 环境湿度 | ≤90% |
额定电压 | 220V | 制热水能力 | ≥90℃5L/h |
(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是多大?
(2)正常工作时该饮水机将热水罐中0.6kg,18℃的水加热到93℃,用时6min.用这些数据及题目中的信息,计算热水罐中的水吸收的热量和该饮水机加热状态时的效率.[C
水=4.2×10
3J/]
(3)如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半,则R
1与R
2的比值应是多少.
答案:
分析:(1)要算加热时的电流,可根据电功率公式的变形式I=算出.
(2)要算水吸收的热量,可根据吸热公式Q=cm(t-t)算出;
该饮水机加热状态时的效率是指被水吸收的热量与消耗的电能之比,所以要算该饮水机加热状态时的效率,还需要算出该饮水机工作6min钟内消耗的电能,算电能可根据电功公式W=Pt算出.
(3)当开关S闭合时,电阻R1短路,电路中只有R2,R2两端电压等于电源电压,此时R2消耗的功率最大,电功率P2=,饮水机处于加热状态;当开关S断开时,电阻R1与R2串联,饮水机的电功率P2′=,饮水机处于保温状态.
由题意知,保温时的功率是加热时功率的一半,则可得P2′:P2=1:2,然后根据电压一定,可得出R1和R2的比值.
解答:解:(1)由P=UI得:I=
则该饮水机正常工作时的电流:I===2.5A.
(2)水罐中的水吸收的热量:Q吸=C水m(t-t)=4.2×103J/(kg•℃)×0.6kg×(93℃-18℃)=1.89×105J,
饮水机工作6min消耗的电能:W=Pt=550W×360S=1.98×105J,
该饮水机加热时的效率:η=≈95.5%
(3)当S闭合时,R1短路,R2两端的电压等于电源电压,此时饮水机处于加热状态,则电功率P2=,
当S断开时,R1与R2串联,此时饮水机处于保温状态,则电功率P2′=,
由题意得:===,
则=.
答:(1)在加热状态下,饮水机正常工作时电路中的电流是0.25A.
(2)热水罐中的水吸收的热量为1.89×105J,该饮水机加热状态时的效率为95.5%.
(3)如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半,则R1与R2的比值是1:1.