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如图所示的电路中,电源两端电压U保持不变.当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电流表的示数I1为1A,电阻R1消耗的电功率P1为4W,电阻R2消耗的电功率为P2.当开关S1、S2都闭合时,电压表的示数为U2,电流表的示数为I2,电阻R2消耗的电功率为P2′.已知P2:P2′=1:4,U1:U2=2:1.求:
(1)电流表的示数I2为多少安?
(2)电源两端的电压U为多少伏?
(3)当开关S1、S2都闭合时,通电5min,电阻R2产生的热量为多少焦?

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答案:
分析:先由实物图画出原理图,可知当只有S1闭合时,三个电阻串联,电压表测R2与R3两端的电压;当开关全闭合时,R1与R2串联,电压表测R2上的电压.电流表测总电流. (1)题目中告诉了R2两次所消耗的功率之比,则可由功率公式表达出功率值,则由I2与I1的比值可求得I2的数值; (2)题目中已求得电流,故可由电压之比求得电阻R2,再由欧姆定律即可求得电压值; (3)由以上求得的电流值及电阻值,利用焦耳定律可求得热量. 解答:解:当只闭合开关S1时,等效电路如图甲所示:当开关全闭合时,等效电路如图乙所示: (1)只闭合开关S1时,由功率公式可得:R1=; 由图甲、乙得: ===,即=; 故I2=2I1=2A; (2)由欧姆定律得:U=IR 则:=; 则解得:R3=3R2; 因电源两端的电压不变,由甲乙可得: I1(R1+R2+R3)=I2(R1+R2) 则可解得:R2=2Ω; 电源电压U=I(R1+R2)=2A×(4Ω+2Ω)=12V. (3)由图乙可得:电阻R2产生的热量: Q=I22R2t=(2A)2×2Ω×5×60s=2400J. 答:(1)电流表示数I2为2A; (2)电源电压为12V:(3)电阻R2产生的热量为2400J.
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