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有一种“压力测量仪”,其测量部分的原理如图甲所示,由压敏电阻R(电阻值随所受压力变化而变化)、数字式仪表P(电阻可忽略不计)、滑动变阻器、电池等组成电路.压敏电阻R在一定范围内的电阻与所受压力的关系如下表所示,R为滑动变阻器用作仪表P的调零.台板部分的质量忽略不计,电源电压为12V.
压力F/N2505007501000
压敏电阻值R/Ω300270240210180
(1)在图乙坐标中作出压敏电阻的电阻值与压力的关系图线.
(2)由图线求压敏电阻为200Ω时,所受的压力是多大?
(3)台板上无物体,仪表P示数为零时R为100Ω,电路中的电流是多大?由于某种测量需要,在台板上放置一块重250N的垫板,调整R使仪表P示数为零,求此时调零电阻R消耗的功率.
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答案:
分析:(1)利用描点法将表格中的数据表示在坐标轴中,然后用平滑的线将他们连接起来; (2)先根据表格数据和图象找出电阻与压力的关系,然后计算出压力的大小; (3)先从图象中分析出当台板上无物体时,压敏电阻的阻值,然后再根据I=求出电路中的电流; 当台板上物重为250N时,先从图表中读出压敏电阻的阻值,由于调整R后,仪表示数仍为0,那么电路中的总阻值保持不变,由此可求得此时R的阻值,再根据P=I2R求出功率的大小. 解答:解:(1)如图所示: (2)从图象中可以看出,R-F的图象类似于一次函数,可设其解析式为 R=kF+b(k≠0),则有: ,解得:; 即:R=-F+300,将表中其他数据代入验证可知符合题意. 当R=200Ω时,代入R=-F+300中,得: 200=-×F+300,即 F≈833.3N. (3)台板上无物体时,压敏电阻的阻值R=300Ω,此时电路总阻值为:R总=R+R=300Ω+100Ω=400Ω; 电路中的电流为:I===0.03A; 由表格可知,当在台板上放置一块重250N的垫板时,压敏电阻的阻值R′=270Ω, 当调整电阻R后,仪表P的示数仍为0,那么电路的总阻值保持不变,仍为:R总=400Ω, 此时,调零电阻R的阻值 R'=R总-R′=400Ω-270Ω=130Ω, 调零电阻R消耗的功率P=()2R′=()2×130Ω=0.117W. 答:压敏电阻为200Ω时,所受的压力是833.3N; 台板上无物体时,电路中的电流为0.03A; 在台板上放置一块重250N的垫板,调整R使仪表P示数为零时,调零电阻R消耗的功率为0.117W.
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