汶川地震造成河道堵塞形成了许多堰塞湖,对周边居民的生命财产构成了严重威胁.唐家山堰塞湖的水位天天上涨,是一处极高危险等级的堰塞湖,通过武警水电官兵的艰苦奋战,堰塞湖坝顶开挖的导流渠从6月7日开始泄洪,目前,唐家山堰塞湖排险已取得决定性胜利.(以下计算中g取10N/kg)
(1)泄洪前,堰塞湖的水位每天上涨1.2m,则每天水对坝体增加的压强是多少Pa?
(2)在抢修导流渠的过程中,军用直升机吊运了多台挖土机等重型机械到坝顶.若直升机以2m/s的速度沿竖直方向匀速地将一台10吨重的挖土机起吊500m高,直升机对挖土机做功多少?起吊功率为多大?
(3)“堰塞湖内的水赿深,其危险性就赿大”,请你利用所学知识加以解释.
答案:
分析:(1)知道堰塞湖每天上涨水位值(水深的增大值),和水的密度,利用液体压强公式求每天水对坝体增加的压强;
(2)知道挖土机重和提升的高度,利用功的公式W=Gh求直升机对挖土机做的功;知道起吊高度和提升的速度,利用速度公式求起吊时间;再利用功率公式求起吊功率;
(3)根据液体压强的特点(液体内部的压强随深度的增加而增大)分析解答.
解答:解:(1)水对坝体每天增加的压强
△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa;
(2)直升机对挖土机所做的功
W=Gh=mgh=10×103kg×10N/kg×500m=5×107J,
起吊时间:
t===250s,
起吊功率:
P===2×105W;
(3)堰塞湖内的水越深,因为水产生的压强随深度的增加而增大,水对坝体产生的压强越大,坝越易垮塌.
答:(1)每天水对坝体增加的压强是1.2×104Pa;
(2)直升机对挖土机做功是5×107J,起吊功率为2×105W;
(3)水越深,水对坝体的压强越大.