小华同学设计了一个测量压力的压力计,如图甲是其原理示意图,杠杆ABO可绕0点转动,R为压力传感器,当压力作用在托盘上,R的电阻值就会随所受压力大小发生变化,电压表用来显示压力的大小.已知OA:OB=3:1,压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图象如图乙所示.电源电压3V恒定不变,托盘和杠杆组件的质量忽略不计.求:
(1) 当托盘受到的压力为0时,电压表的示数0.75V,求R两端的电压及定值电阻R
大小?
(2) 当托盘上受到的压力是300N时,压杆对压力传感器的压力是多少?此时电压表的示数是多少?
答案:
分析:(1)从图象可知,压力为0时,R的阻值为300Ω,电阻R与R串联,电压表测量电阻R两端的电压,减去电源电压电阻R两端的电压就等于电阻R两端的电压,根据欧姆定律求出电路中的总电流,再进一步求出定值电阻R大小.
(2)根据杠杆的平衡条件,求出压杆对压力传感器的压力,根据图象分析出此时R的阻值,再根据欧姆定律求出电路的总电流,进一步求出R两端的电压,也就是电压表的示数.
解答:解:(1)∵F=0N时:R=300Ω,电压表示数U1=0.75V,
∴电阻R两端的电压UR=U-U1=3V-0.75V=2.25V.
所以电路电流为I===0.0075A,
所以电阻R===100Ω.
答:R两端的电压为2.25V,定值电阻R大小为100Ω.
(2)∵FAOA=FBOB
∴FA=FB.=300N×=100N,
∴从图象可知R1=200Ω,
又R总=R+R1=100Ω+200Ω=300Ω,
∴电路总电流I总===10-2A,
则此时电压表的示数:U2=I总R=10-2A×100Ω=1V.
答:电压表的示数为1V.