Question

小明想对小区路灯进行自动化管理，设计电路如下图所示。其中光控开关的工作原理是：闭合开关S₁，当光照度降低时，光敏电阻R₂的阻值增大，其两端电压也随之变大，当电压达到3 伏时，开关S₂就自动连接a c，使路灯L 点亮。反之，当光照度增强到一定值时，开关S₂就会自动连接ab使路灯L 熄灭；

(1)路灯L 标有“220V  40W ”字样，则该路灯正常工作时通过的电流是____________安。（结果精确到0.01 )

(2)光敏电阻R₂的阻值与光照度之间的关系如上表所示，控制电路的电源电压为4.5 伏，当光照度为15 勒克斯时，光敏电阻R₂两端的电压等于3 伏，请计算定值电阻R₁的阻值?

(3)控制电路中的电池组在使用一段时间后电压会下降，需定期更换，否则会导致路灯比平常天色更暗些才能点亮。请说明理由：________________________。

Answer

(1) 0.18；

(2）10Ω]

(3）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R1阻值不变，要使光敏电阻R2两端电压达到3 伏，光敏电阻R 2的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现。

【解析】（1）由公式P=UI可得，路灯正常工作时通过的电流是I==0.18A；（2）查表可得当光照为15 勒克斯时，光敏电阻的阻值为20Ω，其两端电压还已知，故电路中的电流可求，又电源电压已知，故又可求电阻R1的两端电压，电压和电流都知道了，其电阻也可求出；（3）若电池组的电压降低，而故分到电阻R2上的电压也会降低，欲达到3V条件下启动，则必须使电阻R2的阻值增大，由光照与阻值对照表可知，光照的强度必须降低，即会]导致路灯比平常天色更暗些才能点亮。

(1) 0.18；

(2）解：查表可知，当光照度为15 勒克斯时，光敏电阻R2的阻值为20Ω；

则电路中的电流I1 = I2 = = 0.15A；]

电阻R1的两端电压U1 =" U–" U2 = 4.5V－3V = 1.5V；

则电阻R1的大小R1 == 10Ω]

(3）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R1阻值不变，要使光敏电阻R2两端电压达到3 伏，光敏电阻R 2的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现。

考点：欧姆定律的简单计算。