Question

如图所示，某人站在湖边高出水面30m的山顶A处，望见一艘飞艇停留在湖面上空某处并观察到飞艇底部标志P点的仰角为45^°，其在湖中之像的俯角为60^°，则飞艇离开湖面的高度为（已知，只考虑镜面反射，不考虑折射）

A．111.96m          B．81.96m　         C．84.32m           D．114.32m

Answer

A。

【解析】设飞艇离开湖面的高度为h，飞艇在平面镜中成的像如下图的P′点所示，因为OD＝30m，故AD＝PD＝h－30m；

在△AP′D中。P′D＝h+30m，故tn60°=，即＝，解之得h=111.96m，故A是正确的。

【考点】平面镜成像。