Question

图甲是某工厂的水平传送带上产品运输及计数器的示意图。S为激光光源，能连续发射粗细忽略不计的激光束；R为光敏电阻，当有激光照射时，其阻值较小，无激光照射时，其阻值较大。每当水平传送带上的产品和传送带一起匀速通过S与R之间时，射向光敏电阻的激光被产品挡住，通过电压表测出光敏电阻R两端电压随时间变化的规律如图乙所示。已知计数器的电源电压为3V，保护电阻R₀=200Ω。若水平传送带上的产品均是边长a=0.lm、质量m=2.5kg的实心正方体，求：

(l）产品的密度；

(2）产品对传送带的压强；

(3）传送带传输产品的速度；

(4）计数器工作1min，光敏电阻R在有激光照射时消耗的电能。

Answer

(l）2.5×103kg/m3 (2）2.5×103Pa(3）0.5m/s(4）0.4J

【解析】解：(l）产品的体积：V=a3=（0.1m）3=10-3m3，

产品的密度：ρ=m/V=2.5kg/10-3m3=2.5×103kg/m3，

(2）产品的重力：G=mg=2.5kg×10N/kg=25N，

因为产品放在水平传送带上，所以F=G=25N．

产品对传送带受力面积：S=a3=（0.1m）2=10-2m3

产品对传送带的压强P=F/S=25N/10-2m3=2.5×103Pa

(3）当无光照射时（即产品挡住了射向光敏电阻的激光），光敏电阻的阻值较大，电流较小，R0两端的电压较小，而R两端的电压较大

由图乙可知，R两端的较大电压是2V，

此时对应的时间是t=0.6s-0.4s=0.2s（或1.2s-1.0s=0.2s），

传送带传输产品的速:V=a/t=0.1m/0.2s=0.5m/s

(4)当有光照射时，光敏电阻的阻值较小，则此时电路中的电流较大，R0两端的电压较大，而R两端的电压较小，由图乙可知，R两端的较小电压是1V，则R0两端的较大电压是：U0=U-UR=3V-1V=2V，电路电流I= U0/ R0=2V/200Ω=0.01A

由图乙所示图象可知，1min内有激光照射的时间t=(60S/0.6S)×0.4=40S

则1min内有激光照射时，光敏电阻消耗的电能W=URIt=1V×0.01A×40s=0.4J；

答：（1）产品的密度为2.5×103kg/m3；

（2）产品对传送带的压强是2500Pa；

（3）传送带传输产品的速度是0.5m/s；

（4）计数器工作1min，光敏电阻R在有激光照射时消耗的电能为0.4J．

（1）已知正方体的边长，可以求出它的体积，由密度公式可以求出产品的密度．

（2）求出产品对水平传送的压力，然后由压强公式求出产品对传送带的压强．

（3）由图乙所示图象求出，产品的挡光时间，然后由速度公式求出传送带的速度．

（4）由串联电路特点求出由激光照射时保护电阻两端电压，由欧姆定律求出电路电流，

根据图象求出1min激光照射时间，然后由W=UIt求出光敏电阻在有激光照射时消耗的电能．

【考点】密度的计算；速度的计算；压强的大小及其计算；电功的计算。