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今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.(售价不低于进价).请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.

认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息.

(1)解答小华的问题;

(2)解答小明的问题.

 

答案:
(1)当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润; (2)800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元. 【解析】 试题分析:(1)设定价为x元,利润为y元,根据利润=(定价﹣进价)×销售量,列出函数关系式,结合x的取值范围,求出当y取800时,定价x的值即可; (2)根据(1)中求出的函数解析式,运用配方法求最大值,并求此时x的值即可. 试题解析:(1)设定价为x元,根据题意得: (x-2)(500-)=800 解得x1=4 x2=6 ∵售价不能超过进价的240% ∴x≤2×240% 即x≤4.8 ∴x=4; 答:当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润. (2)设利润为y元 则y=(x-2)(500-) =-10(x-5)2+900 由(1)知:2≤x≤4.8 由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大 ∴当x=4.8时,y最大=896元 答:800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元.
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