Question

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

Answer

y=﹣x2+x+1．

【解析】试题分析：设A点坐标为 B点坐标为 首先求出图象的对称轴为 结合 求出m和n的值，进而求出a和c的值，二次函数解析式即可求出．

试题解析：

∴对称轴为x=1，

设A点坐标为(m,0),B点坐标为(n,0)，

∵AB=4，

∴n−m=4，

∴m=−1，n=3，

∴A(−1,0)B(3,0)

∵OC=OA，

∴C(0,1)，

将A(−1,0)代入

得0=a+2a+1，

解得

即二次函数的解析式为