Question

二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：

①对称轴为直线x＝2；

②当y≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y＝－x²＋4x；

④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有(  )

A. ①②③④    B. ①②③    C. ②③④    D. ①③④

Answer

D

【解析】由图象可知对称轴为x=2，图象过原点，

∴c=0，-=2，∴b=4，

∴二次函数的解析式为y=-x2+4x，

由图象可知当0≤0或x≥4时，y≤0；

当x＜2时，y随x的增大而增大，

正确的有①③④，

故选D．