Question

如图所示，△ABC中，∠ABC ＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE相交于O，下列结论中，不一定成立的是(  )

A. AD＝EC    B. AC＝DE    C. AB＝AC    D. OA＝OE

Answer

C

【解析】∵EC∥AB，DE∥BC，∴四边形BDEC是平行四边形，∴BD=CE，∠B=∠E，

又∵∠ABC=∠BAC，∴∠CEO=∠DAO，又D是AB的中点，∴AD=BD，∴AD=CE，

∴△AOD≌△EOC，∴AD=CE，OA=OE，

∵BC=DE，BC=AC，∴AC=DE，

而AB=AC无法证得，

故选C．