Question

已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x.两位同学对x、y分别取了不同的值，求出A、B、C的值各不相同，但A×B-C的值却总是一样的.由此这两位同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值不变.你认为这个结论正确吗？请说明理由.

Answer

正确

【解析】试题分析：先计算A×B-C，根据整式的运算法则，A×B-C的结果中不含x、y，故其值与x、y无关．

试题解析：正确．

A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]，

=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x），

=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，

=1；

∴x、y的取值与A×B﹣C的值无关．