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阅读材料:

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根为x1x2,则 .

材料2.已知实数mn满足 ,且m≠n,求的值.

解:由mn是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,根据材料1m+n=1,mn=-1

根据上述材料解决下面问题:

1)一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1x2,则x1+x2=        , x1∙x2=   

2)已知实数m,n满足2n2-2n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;

3)已知实数pq满足p2=3p+22q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

 

答案:
见解析 【解析】试题分析:(1)直接根据根与系数的关系求解; (2)利用m、n满足的等式,可把m、n可看作方程的两实数解,则根据根与系数的关系得到接着把分解得到 然后利用整体代入的方法计算; (3)先设,代入化简得到根据p与t满足的等式可把p与t(即2q)为方程的两实数解,则根据根与系数的关系得到 接着利用完全平方公式变形得到 然后利用整体代入的方法计算. 试题解析:(1) 故答案为: (2)∵m、n满足 ∴m、n可看作方程的两实数解, ∴ ∴ (3)设t=2q,代入化简为 则p与t(即2q)为方程的两实数解, ∴p+2q=3,p⋅2q=−2, ∴  
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