Question

图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止). 图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B

(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率；

(2)甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.

Answer

（1）；（2）不公平.

【解析】试题分析：（1）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得A+B=0的概率；

（2）根据题意可以写出所有的可能性，从而可以求得甲获胜的概率和乙获胜的概率．

试题解析：解：（1）由题意可得，A+B的所有可能性是：

﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，∴A+B=0的概率是： ，即A+B=0的概率是；

（2）这个游戏规则对甲乙双方不公平，理由：由题意可得，A+B的所有可能性是：

﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，∴A+B的和为正数的概率是： ，∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，∵≠，∴这个游戏规则对甲乙双方不公平．