Question

二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2017个菱形的周长=_____________．

Answer

8068

【解析】试题解析：设第一个菱形边长为b，

则第一个菱形在x轴正向与函数交点为 (因为其边长与x轴夹角为)

代入

得b=1；

设第二个菱形边长为c,则其边长与函数交点为代入函数表达式得c=2，

同理得第三个菱形边长为3，第n个菱形边长为n，故第2017个菱形边长为2017，

∴其周长为：

故答案为：