Question

如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有　   　对．

Answer

3

【解析】试题分析：分别证明≌、≌、≌，即可解决问题．

试题解析：∵△ABC和△CDE均为等边三角形，

∴，AC=BC，CE=CD，

∴

在△ACD与△BCE中，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴∠CAF=∠CBG，∠CEG=∠CDF；

在△ACF与△BCG中，

∴△ACF≌△BCG(ASA)，

同理可证△GEC≌△FDC，

∴以点C为旋转中心，可通过旋转而相互得到的三角形有：△ACD与△BCE、△ACF与△BCG、△GEC与△FDC，共三对.