Question

已知二次函数y=ax²（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．

Answer

3

【解析】试题分析：首先通过点A求出两个函数解析式，然后联立方程组，方程组的解就是两线的交点坐标；确定点B坐标后，再求直线与y轴交点G，就可用割补法求△OAB面积.

解：∵一次函数y=kx﹣2的图象过点A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，

∴一次函数表达式为y=﹣x﹣2，

∴令x=0，得y=﹣2，

∴G（0，﹣2），

∵函数y=ax2图象过点A（﹣1，﹣1），

∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，

∴二次函数表达式为y=﹣x2，

由一次函数与二次函数联立可得，

解得， ，

∴B（2，-4）

∴