Question

如图，已知，求证： ．

Answer

见解析

【解析】试题分析：被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长BE交CD于F，根据三角形外角的性质可得∠BED=∠D+∠EFD．已知∠BED=∠B+∠D，所以∠B=∠EFD．再根据内错角相等两直线平行即可证得AB∥CD．

试题解析：证明：延长BE交CD于F．

是的外角，

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，

又，

等量代换，

内错角相等，两直线平行．