Question

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

Answer

20

【解析】试题分析：根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得结果．

解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AE∥BC，AD=BC，AD=BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∴AE+DE=AD=BC=6，

∴AE+2=6，

∴AE=4，

∴AB=CD=4，

∴▱ABCD的周长=4+4+6+6=20，

故答案为：20．