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如图,直线ABCD相交于点OOE把∠BOD分成两部分.

(1)图中∠AOC的对顶角为________BOE的补角为________

(2)若∠AOC75°,且∠BOE∶∠EOD14,求∠AOE的度数.

 

答案:
∠BOD ∠AOE 【解析】试题分析:(1)利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可; (2)根据对顶角相等求出∠BOD的度数,再根据∠BOE:∠EOD=1:4求出∠BOE的度数,然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数. 试题解析: 解:(1)∠BOD ∠AOE (2)∵∠DOB=∠AOC=75°,∠DOB=∠BOE+∠EOD, ∠BOE∶∠EOD=1∶4, ∴∠EOD=4∠BOE, ∴∠BOE+4∠BOE=75°, ∴∠BOE=15°, ∴∠AOE=180°-∠BOE=165°.
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