返回 满分5 > 初中数学试题 首页  

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.

(1)请写出图中所有∠EOC的补角 ____________________

(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度数.

 

答案:
(1)∠EOD和∠AOF;(2)50°. 【解析】试题分析:(1)首先根据垂直定义可得∠AOE=∠DOF=90°,然后再证明∠EOD=∠AOF,根据补角定义可得∠EOD,∠AOF都是∠EOC的补角; (2)根据角平分线定义可得∠POC=∠POB,再根据条件∠POC:∠EOC=2:5,可得∠COP的度数,然后即可算出∠BOF的度数. 试题解析:解:(1)∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠AOE=∠DOF=90°,∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD,即:∠EOD=∠AOF,∵∠EOC+∠EOD=180°,∴∠AOF+∠EOC=180°,∴∠EOD,∠AOF都是∠EOC的补角,故答案为:∠EOD,∠AOF; (2)∵OP是∠BOC的平分线,∴∠POC=∠POB,∵∠POC:∠EOC=2:5,∴∠POC=90°×=20°,∴∠POB=20°,∵∠DOF=90°,∴∠BOF=90°﹣20°﹣20°=50°.
推荐试题