Question

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁， 它的周长记作C₂ ．照此规律作下去，则C₂₀₁₅=________ ．

Answer

【解析】解：∵E是BC的中点，ED∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AB=，AD=AC=．∵EF∥AC，∴四边形EDAF是菱形，∴C1=4×；同理求得：C2=4×；…

Cn=4×，∴C2015=4×=．故答案为： ．