Question

如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是______cm．

Answer

【解析】试题分析：利用FE垂直平分AC可得到AE=CE，那么△CDE的周长就可以表示为AD+CD，也就求出了矩形的周长．

解：∵OA=OC，EF⊥AC，

∴AE=CE，

∵矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD），

∵DE+CD+CE=24，∴矩形ABCD的周长=2（AE+DE+CD）=48cm．