Question

如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取≈1.73，结果保留整数）

Answer

旗杆AB的高度大约是10米

【解析】试题分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造边角关系，进而可求出答案．

解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，

∴∠CBD=60°﹣∠BDE=30°=∠BDE，

∴BC=CD=10米，

在Rt△BCE中，sin60°=，即=，

∴BE=5，

AB=BE+AE=5+1≈10米．

答：旗杆AB的高度大约是10米．