Question

甲、乙两人两次同时在一家粮店购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米．

（1）用含a、b的代数式表示：甲两次购买大米共需付款　   　元，乙两次共购买　   　千克大米．若甲两次购买大米的平均单价为每千克Q₁元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q₂元．则：Q₁=　   　；Q₂=　   　．

（2）若规定谁两次购粮的平均价格低，谁购粮的方式就更合理，请你判断比较甲、乙两人的购粮方式，哪一个更合理，并说明你的理由．

Answer

（1）见解析；（2）乙更合理．

【解析】（1）根据平均单价=即可得出结论；

（2）根据题意运用“求差法”比较出Q1，Q2的大小即可．

解：（1）∵两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，

∴甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买+千克大米．

∵甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元，

∴Q1=，Q2==，

故答案为：100（a+b），+，，；

（2）∵Q1﹣Q2=﹣=＞0，

∴Q1＞Q2，即乙更合理．