Question

如图，已知平行四边形OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

Answer

B

【解析】当B在x轴上时，对角线OB长的最小，如图所示：直线x=1与x轴交于点D，直线x=4与x轴交于点E，

根据题意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA∥BC，OA=BC，

∴∠AOD=∠CBE，

在△AOD和△CBE中， ，

∴△AOD≌△CBE（AAS），

∴OD=BE=1，

∴OB=OE+BE=5．

故选B.