Question

如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？

Answer

树的高度为10米

【解析】

试题分析：根据三角形外角的性质得到∠CAD=∠ADB﹣∠ACB=15°，根据等腰三角形的性质得到AD=CD=20，由直角三角形的性质即可得到结论．

解：∵∠ADB=30°，∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠ADB﹣∠ACB=15°，

∴∠ACB=∠CAD，

∴AD=CD=20，

又∵∠ABD=90°，

∴AB=AD=10，

∴树的高度为10米．