在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=______． _满分5

在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF=______．

答案：

．【解析】试题分析：如图，作AG⊥BC于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴AG=AB=，连接AD，则S△ABD+S△ACD=S△ABC，∴AB•DE+AC•DF=BC•AG，∵AB=AC=BC=4，∴DE+DF=AG=，故答案为：．

推荐试题

如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．

如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.折叠该纸片，使点C落在点E处，折痕为AD.若CD＝3cm，则BD的长为________cm.

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则∠DAC＋∠C＝________°.

若△ABC的三边a，b，c满足条件：＋＋＝0，则△ABC是________三角形．

如图已知∠B=∠C，请同学从这①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有　　（填序号）．