Question

如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=       ．

Answer

3

【解析】

试题分析：过P作PC垂直于MN，由等腰三角形三线合一性质得到MC=CN，求出MC的长，在直角三角形OPC中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半求出OC的长，由OC﹣MC求出OM的长即可．

过P作PC⊥MN， ∵PM=PN， ∴C为MN中点，即MC=NC=MN=1，

在Rt△OPC中，∠AOB=60°， ∴∠OPC=30°， ∴OC=OP=4， 则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，