如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为 A. 40° B. 36° C. 30° D. 2... _满分5

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°

答案：

B 【解析】设∠B=x，因AB=AC,根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根据等腰三角形的性质可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根据三角形的内角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故选B.

推荐试题

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )

A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5°

如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是(　　)

A. △ABD≌△ACD B. ∠B＝∠C C. △ABC是等腰三角形 D. △ABC是等边三角形

如图，△ABC是等边三角形，P为BC上一点，在AC上取一点D，使AD＝AP，且∠APD＝70°，则∠PAB的度数是(　　)

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（）

A.AC=A′C′，BC=B′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′

C.AC=A′C′，AB=A′B′ D.∠B=∠B′，BC=B′C′

已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20