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如图在△ABC,AB=AC,ABC=75°,EBC延长线上一点ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为(   )

A. 15°    B. 17.5°    C. 20°    D. 22.5°

 

答案:
A 【解析】因为AB=AC,∠ABC=75°,所以∠A=30°. 因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,所以∠ABD=∠EBD,∠ACD=∠ECD. 设ABD=∠EBD=x,∠ACD=∠ECD=y,则 2y=2x+30°①, y=x+∠D ② 联立①②得,∠D=15°. 故选A.  
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