Question

如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于4，则矩形ABCD的周长为      ，面积为      ．

Answer

96；572

【解析】

试题分析：根据最小正方形的面积求出边长，设左下角正方形的边长为x，表示出其他正方形的边长，根据AD=BC列出方程，求出方程的解得到矩形的长与宽，求出周长与面积即可．

解：由最小正方形的面积为4，得到边长为2，

设左下角正方形的边长为x，

根据题意得：x+x﹣2+x﹣2=x+2+x+4，

解得：x=10，

∴AD=3x﹣4=26，AB=x+x+2=2x+2=22，

则矩形ABCD的周长为2×（26+22）=96；面积为26×22=572．

故答案为：96；572．