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一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).

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答案:
6.1m 【解析】 试题分析:根据AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA得到MA∥CD∥BN,从而得到△ABN∽△ACD,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式求解即可. 试题解析:设CD长为x米, ∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA ∴MA∥CD,BN∥CD ∴EC=CD=x ∴△ABN∽△ACD                      (5分) ∴     即 解得:x=6.125≈6.1 ∴路灯高CD约为6.1m               (10分) 考点:相似三角形的应用.
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