Question

用适当的方法解一元二次方程

（1）x²+3x+1=0

（2）x²﹣10x+9=0

（3）（2x﹣1）²=（3x+2）²

（4）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

Answer

（1）（2）x1=1   x2=9（3）x1=-3  x2=-（4）x1=-2   x2=3

【解析】

试题分析：

（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；

（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；

（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；

（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

试题解析：

 （1）x2+3x+1=0，

这里a=1，b=3，c=1，

∵b2﹣4ac=9﹣4×1×1=5＞0，

∴x=，

∴x1=，x2=；

（2）分解因式得：（x﹣1）（x﹣9）=0，

可得x﹣1=0或x﹣9=0，

解得：x1=1 x2=9；

（3）开方得：2x﹣1=±（3x+2），

即2x﹣1=3x+2或2x﹣1=﹣（3x+2），

∴x1=﹣3，x2=﹣；

（4）分解因式得：（x+2）（x﹣1﹣2）=0，

可得x+2=0或x﹣3=0，

解得：x1=﹣2，x2=3．

考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.解一元二次方程-公式法．